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在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如
3
5
，
2
3
，
4
5
+
1
一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
；
4
5
+
1
=
4
（
5
-
1
）
（
5
+
1
）
（
5
-
1
）
=
5
-1．
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
（1）化簡：
1
3
=
3
3
3
3
；
2
5
=
10
5
10
5
．
（2）填空：
5
+
6
的倒數(shù)為
6
-
5
6
-
5
．
（3）化簡：
（
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
…
+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
）
×
（
2
n
+
1
+
1
）
．

【答案】
3
3
；
10
5
；
6
-
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：991引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．計算．
    （1）
    12
    -
    27
    +
    3
    ；
    （2）
    2
    12
    ×
    3
    4
    ÷
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：12引用：2難度：0.7

  • 2．（1）（
    7
    +
    5
    ）（
    7
    -
    5
    ）-（
    3
    +3
    2
    ）2．
    （2）
    48
    ÷（-
    3
    ）-
    1
    2
    ×
    12
    +
    24
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2826引用：9難度：0.5

  • 3．在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到如
    5
    3
    ，
    1
    6
    -
    2
    這樣的式子，可以將其進一步化簡：
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3
    ；
    1
    6
    -
    2
    =
    6
    +
    2
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    =
    6
    +
    2
    4
    以上這種化簡的方法叫做分母有理化．
    請化簡下列各題（寫出化簡過程）：
    （1）
    4
    15
    +
    7
    ；
    （2）
    1
    5
    -
    3
    ；
    （3）
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +……+
    1
    49
    +
    50
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：106引用：2難度：0.7
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