數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：
【實(shí)驗(yàn)材料】若干塊如圖①所示的邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形硬紙片和寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形硬紙片．
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑萌舾蓧K這樣的正方形和長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同的方法計(jì)算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項(xiàng)式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共8塊，拼出一個(gè)如圖②的長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積寫出相應(yīng)的等式有4a²+4ab=4a（a+b）或4a（a+b）=4a²+4ab.
【探索問(wèn)題】

（1）小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么需要兩種正方形紙片共

3

3

張，長(zhǎng)方形紙片

3

3

張．
（2）選取正方形、長(zhǎng)方形硬紙片共9塊可以拼出一個(gè)如圖③的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖③面積的表示，可以寫出的等式為

（2a+b）²=4a²+4ab+b²

（2a+b）²=4a²+4ab+b²

．
（3）試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式2a²+5ab+2b²分解因式．
①畫出拼圖．
②因式分解：a²-b²=

（a+b）（a-b）

（a+b）（a-b）

．