如圖①，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD∥AC，OD交⊙O于點(diǎn)E，且∠CBD=∠COD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）如圖②，作CF⊥AB于點(diǎn)F，連接AD交CF于點(diǎn)G．求FGFC的值．
FG
FC
【答案】（1）見解析；（2）．
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.6
相似題
-
1．AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CF⊥AB于E交⊙O于點(diǎn)F，連接OF，點(diǎn)D在AB延長線上，∠BOF=2∠BCD．
（1）如圖1，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖2，過B作BM⊥CD于M，EC=2OE，，求BM的長．AB=25發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：566引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，直線ED、BC交于點(diǎn)F．
（1）求證：直線DE是圓O的切線；
（2）若BC=6，，求線段BF的長度．sin∠A=35發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1270引用：10難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑AB延長線上一點(diǎn)，AO=AP，OP繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，連接CO交⊙O于點(diǎn)D，連接DP．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：236引用：1難度：0.7