在△ABC中，∠A=90°，∠BCA=30°，以BC、AC為邊向△ABC外作等邊△BCD和等邊△ACE．
（1）如圖1，連接AD、BE，AD與BE相交于點(diǎn)O．
①說明AD=BE的理由．
②∠AOB=120120°．（直接填答案）
（2）如圖2，過D作BC的垂線DH，垂足為H，連接DE，交BC于點(diǎn)F，DF與EF相等嗎？為什么？
?
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】120
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：234引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=8，BC=6，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為 ．12AC發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：201引用：2難度：0.4 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=AB，連接DC并延長，作AE⊥CD于E，若AE=4，則△BCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：651引用：5難度：0.6 -
3．如圖，BC是半徑為5的圓的直徑，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，D，E在另外的半圓上，且?BC=?DE，連接AD，DE分別交直徑BC于點(diǎn)M，N，若CN=2BM，則MN=．?AB發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：149引用：2難度：0.3