某文具店最近有A，B兩款紀念冊比較暢銷．該店購進A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元，購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元．在銷售中發(fā)現(xiàn)：A款紀念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數(shù)關系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：
| 售價（元/本） | …… | 22 | 23 | 24 | 25 | …… |
| 每天銷售量（本） | …… | 80 | 78 | 76 | 74 | …… |
（2）該店準備降低每本A款紀念冊的利潤，同時提高每本B款紀念冊的利潤，且這兩款紀念冊每天銷售總數(shù)不變，設A款紀念冊每本降價m元；
①直接寫出B款紀念冊每天的銷售量（用含m的代數(shù)式表示）；
②當A款紀念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）A款紀念冊每本的進價為20元，B款紀念冊每本的進價為14元；
（2）①B款紀念冊每天的銷售量為（80-2m）本；
②當A款紀念冊售價為26元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是1264元．
（2）①B款紀念冊每天的銷售量為（80-2m）本；
②當A款紀念冊售價為26元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是1264元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1571引用：4難度：0.4
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1．為滿足市場需求，某服裝超市在六月初購進一款短袖T恤衫，每件進價是80元，超市規(guī)定每件售價不得少于90元，根據(jù)調查發(fā)現(xiàn)：當售價定為90元時，每周可賣出600件，一件T恤衫售價每提高1元，每周要少賣出10件．
（1）試求出每周的銷售量y（件）與每件售價x元之間的函數(shù)表達式；（不需要寫出自變量取值范圍）
（2）該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利8250元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這款T恤衫定價？
（3）超市管理部門要求這款T恤衫售價不得高于110元，則當每件T恤衫售價定為多少元，每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：369引用：4難度：0.6 -
2．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：8293引用：91難度：0.3 -
3．為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款，小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款，已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元，該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（2）小王將單價定為多少時每月利潤最高？發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：139引用：1難度：0.4