如圖，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)D，使得S△ACD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP是直角三角形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（0，2）；
（2）D（4，0）或（0，0）；
（3）P（0，0）或（8，0）．
（2）D（4，0）或（0，0）；
（3）P（0，0）或（8，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：1539引用：5難度：0.5
相似題
-
1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t,分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），
①試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，3），點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點(diǎn)，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點(diǎn)E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1