如圖①，AB∥CD，點E在CD上，含45°的直角三角板EF邊落在CD上，且E到FG的距離大于點E到AB的距離，現(xiàn)將三角板EFG繞點E進行逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，直線GF與直線AB交于Q點，請解決下列問題：
（1）旋轉(zhuǎn)后使得第一次GF∥AB，請直接寫出α的值：45°45°；
（2）求出開始旋轉(zhuǎn)后到第一次GF∥AB前的過程中∠FQB的值（用含α的代數(shù)式表示）；
附加題：（3）如圖②，若有另一個含30°，60°的直角三角板MEN繞點E同時逆時針旋轉(zhuǎn)，點E到MN的距離大于點E到AB的距離且始終滿足∠NED=12α+30°，直線MN與直線AB交于P點，當EF，EN第一次重合時旋轉(zhuǎn)停止，請直接寫出∠FQB和∠NPB之間的數(shù)量關(guān)系（畫圖直接寫出結(jié)果，不需要寫出過程）．
1
2
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：152引用：1難度：0.4
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點A順時針轉(zhuǎn)動，若要使BC∥a,則需要轉(zhuǎn)動的最小角度為 ．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在線段BC上，E是線段AD上的一點，連接CE，將線段CE以C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．
（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAD=15°，連接EF、DF，當E運動到使得∠ACE=30°時，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：61引用：2難度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大?。骸螦BD=（用含α的式子表示）
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：746引用：4難度：0.3
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