如圖，BC是⊙O的直徑，E是⊙O上一點(diǎn)，G是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)G、E作直線GE，過(guò)B作BF⊥GE于F，交CE的延長(zhǎng)線于A，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：GE是⊙O的切線．
（2）若GF=33，GB=6，求⊙O的半徑及∠G的度數(shù)．
GF
=
3
3
，
GB
=
6
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的半徑為6，30°．
（2）⊙O的半徑為6，30°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：243引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，量角器的零刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=12cm,點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為 cm.發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：546引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，E為AB上一點(diǎn)，BE=BC，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)D，AD=AC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACE=，OE=3，求BC的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：3352引用：14難度：0.5 -
3．如圖，由正方形ABCD頂點(diǎn)A作一條直線分別交BD、CD、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F、G，且△CFG的外接圓記為⊙O．
（1）求證：CE與⊙O相切；
（2）若tan∠ECF=，AD=3，求⊙O的半徑．13發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：276引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷