如圖，二次函數(shù)y=12x2+bx-32的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）b=11；點D的坐標：（-3，4）（-3，4）；
（2）線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為12，若存在，請求出點P，若不存在，請說明理由．
（3）在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
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1
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3
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】1；（-3，4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：112引用：1難度：0.3
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1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應(yīng)點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1