如圖，四邊形ABCD是矩形．
（1）利用尺規(guī)作出∠DAB的平分線，交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BD；
（2）在（1）所作的圖形中．
①求證：BE=DC；
②若取線段EF的中點(diǎn)P，連接PB，PC，PD，求證：△BDP是等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）請用尺規(guī)作圖法，作AC的垂直平分線DE，垂足為E，交BC于D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若線段AB=4，CB=8，求線段AD的長．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：79引用：3難度：0.5 -
2．如圖：在∠CAD中，B為AC上一點(diǎn)．
（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，在∠CAD內(nèi)部作∠EBC，使∠EBC=∠CAD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在1．的條件下，EB與AD平行嗎？依據(jù)是什么？發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：279引用：3難度：0.8 -
3．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，此時(shí)BC與AE有什么樣的位置關(guān)系？寫出判斷依據(jù)．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：53引用：2難度：0.7