已知x1，x2，x3，…，x2021都是不等于0的有理數(shù)，若y1=|x1|x1，求y1的值．
解：當(dāng)x1＞0時(shí)，y1=|x1|x1=x1x1=1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1=|x1|x1=-x1x1=-1，所以y1=±1．
（1）若y2=|x1|x1+|x2|x2，則y2的值為 ±2或0±2或0；
（2）若y3=|x1|x1+|x2|x2+|x3|x3，則y3的值為 ±1或±3±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y2021=|x1|x1+|x2|x2+|x3|x3+…+|x2021|x2021，共有 20222022個(gè)不同的值；
（4）應(yīng)用：如果a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，那a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值為 00．
y
1
=
|
x
1
|
x
1
y
1
=
|
x
1
|
x
1
=
x
1
x
1
=
1
y
1
=
|
x
1
|
x
1
=
-
x
1
x
1
=
-
1
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
y
2021
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2021
|
x
2021
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；絕對(duì)值．
【答案】±2或0；±1或±3；2022；0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：106引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n,則輸出的數(shù)是 ．A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：39引用：4難度：0.6 -
2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對(duì)（a,b）表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，3）表示的數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：37引用：2難度：0.6 -
3．我們可以用符號(hào)f（a）表示代數(shù)式．當(dāng)a是正整數(shù)時(shí)，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）=0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．設(shè)a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…（n為正整數(shù)），則2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2013-a2014+a2015=．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1016引用：5難度：0.5