黃山毛峰是安徽省黃山市的特產(chǎn)茶葉，由于種植地區(qū)天氣獨(dú)特，制茶原料自然．環(huán)境卓越，加上工藝精湛，故而名列茶葉之冠，是中國著名十大名茶之一，某茶葉公司經(jīng)銷黃山毛峰茶葉．每千克成本為100元，規(guī)定每千克售價需超過成本，但不高于140元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其日銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)日利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，及x取何值時日利潤最大？
（3）若公司想獲得不低于1000元的日利潤，請求出售價的范圍．若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+320；
（2）W與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 W=-2x2+520x-32000，售價為130元時能獲得最大日利潤；
（3）售價范圍為110≤x≤140；若考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為110元．
（2）W與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 W=-2x2+520x-32000，售價為130元時能獲得最大日利潤；
（3）售價范圍為110≤x≤140；若考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為110元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.5
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7