如圖，二次函數(shù)y=3x2-63x+53的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，連接BC．
（1）直接寫出點B、C的坐標，B （5，0）（5，0）；C （0，53）（0，53）．
（2）點P是y軸右側拋物線上的一點，連接PB、PC．若△PBC的面積153，求點P的坐標．
（3）設E為線段BC上任意一點（不含端點），連接AE，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AE以每秒1個單位速度運動到E點，再沿線段EC以每秒2個單位的速度運動到C后停止，求點M運動時間的最小值．
（4）若點Q在y軸上，當∠AQB取得最大值時，直接寫出點Q的坐標 （0，5）或（0，-5）（0，5）或（0，-5）．
y
=
3
x
2
-
6
3
x
+
5
3
3
3
15
3
5
5
5
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（5，0）；（0，5）；（0，）或（0，-）
3
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 12:0:8組卷：102引用：1難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線，
②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標
③當n≤x≤時，函數(shù)值y的取值范圍是-12≤y≤2-n,求n的值154
（2）設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關系式及m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：1338引用：7難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y=mx+n經過B，C兩點．
（1）求拋物線及直線BC的函數(shù)表達式；
（2）點F是拋物線對稱軸上一點，當FA+FC的值最小時，求出點F的坐標及FA+FC的最小值．
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：197引用：4難度：0.5 -
3．已知：如圖所示，拋物線y=ax2-2ax-3a的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．
（1）求此拋物線解析式；
（2）在點P為拋物線上一動點，若△ACP的面積是6，求點P的坐標；
（3）直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊），使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，求k的值．
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：189引用：1難度：0.3