如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)M（m,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)M作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)P，交線段BD于Q，求PQ的最大值及對(duì)應(yīng)的m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-3x-4；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，PQ有最大值為9．
（2）當(dāng)m=1時(shí)，PQ有最大值為9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：1難度：0.4
