如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，將矩形折疊，折痕為EF，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D與點(diǎn)G重合，連接CF．
（1）判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求折痕EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）四邊形AECF為菱形；（2）2．
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：395引用：4難度：0.6
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：442引用：4難度：0.5 -
2．如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△CFE；
（2）若AB=4，AD=8，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：914引用：13難度：0.5 -
3．如圖，一張四邊形紙片，AB∥CD，AB=CD，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=BD，連接BC，點(diǎn)E在CD邊上，把△BDE沿直線BE對(duì)折，使點(diǎn)D落在線段BC上的點(diǎn)F處，連接AF．若點(diǎn)A，E，F(xiàn)在同一條直線上給出以下結(jié)論：①∠ABE=∠AEB；②S△BEF=S△ACF；③△ACE≌△BFA；④BE=CE．其中正確的結(jié)論是 發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：91引用：4難度：0.5