在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”
【提出問題】三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，求

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a

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a

+

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b

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b

+

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c

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c

的值．
【解決問題】
解：由題意得：a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
①當a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：

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a

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a

+

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b

|

b

+

|

c

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c

=

a

a

+

b

b

+

c

c

=1+1+3；②當a,b,c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設a＞0，b＜0，c＜0，
則：

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a

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a

+

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b

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b

+

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c

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c

=

a

b

+

-

b

b

+

-

c

c

=1+（-1）+（-1）=-1
所以

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a

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a

+

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b

|

b

+

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c

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c

的值為3或-1．
【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＜0，求

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a

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a

+

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b

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b

+

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c

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c

的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值．