如圖1，四邊形ABCD是一個長方形，一動點P在長方形ABCD邊上運動，設(shè)點P運動的路程為x cm,△APD的面積為S cm2，S與x的關(guān)系圖象如圖2所示．
（1）動點P從點A出發(fā)，沿路線A→B→C→D運動到點D停止，已知點P在AB邊上運動時的速度為1cm/s,在BC邊上運動時的速度為2cm/s,在CD邊上運動時的速度為3cm/s.根據(jù)圖2可知，CD=1010cm；
（2）在（1）的條件下，求出點P由點A運動到點D的總時間；
（3）如圖3，在長方形ABCD的對角線AC上取一點M，使得點M到邊AB的距離ME=12BC，到邊BC的距離MF=12AB，若動點P從點A出發(fā)，以4cm/s的速度沿路線A→B→C運動．同時，動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿路線C→B→A運動（P，Q中一點先到達(dá)終點時，另一點停止運動）．連接PM，QM，PQ，設(shè)運動時間為t s,△MPQ的面積為Wcm2，當(dāng)點P，Q不在同一邊上運動時，求出W與t的關(guān)系式．
ME
=
1
2
BC
MF
=
1
2
AB
【考點】四邊形綜合題．
【答案】10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：210引用：1難度：0.4
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1．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E為AB邊上的點．
（1）連接CE，DE，CE⊥DE；
①如圖1，若AE=BC，求證：AD=BE；
②如圖2，若AE=BE，求證：CE平分∠BCD；
（2）如圖3，F(xiàn)是∠BCD的平分線CE上的點，連接BF，DF，若BC=4，CD=6，，求CF的長．BF=DF=362
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：95引用：2難度：0.1 -
2．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD，則四邊形AEFD的形狀為 ．
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEFD中，在EF上取一點G，使EG=4，剪下△AEG，將它平移至△DFH的位置，拼成四邊形AGHD．
①求證：四邊形AGHD是菱形；
②求四邊形AGHD的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：22引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點D為△ABC的邊BC的中點，過點A作AE∥BC．且AE=BC，連接DE，CE．12
（1）求證：AD=EC；
（2）若AB=AC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（3）若要使四邊形ADCE為正方形．則△ABC應(yīng)滿足什么條件？
（直接寫出條件即可，不必證明）發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：166引用：6難度：0.3