如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN=30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．
（1）過點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？
（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：3≈1.7）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：3193引用：59難度：0.5
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1．如圖，某輛自行車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，測(cè)得AB=54cm,AC、BC與AB的夾角分別為45°與60°．
（1）求點(diǎn)C到AB的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（2）若點(diǎn)C到地面的距離CD為30cm,坐墊中軸E與點(diǎn)B的距離BE為4cm（坐墊E可按軸線BC上下伸縮調(diào)節(jié)）．茜茜根據(jù)自己身高比例，坐墊E到地面的距離為70cm時(shí)，乘坐該自行車最舒適．茜茜坐上該自行車，感覺不是很舒適，問：如果要達(dá)到最佳舒適高度，茜茜應(yīng)該如何調(diào)節(jié)坐墊E的位置？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3
發(fā)布：2025/6/19 23:0:1組卷：428引用：3難度：0.6 -
2．如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測(cè)得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h,經(jīng)過0.1h,輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測(cè)得∠DBO=58°，此時(shí)B處距離碼頭O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：3947引用：59難度：0.5 -
3．如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm,AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處，求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：1335引用：57難度：0.7
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