已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB，且∠BOC+2∠OBC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=2，求四邊形OBEC的面積．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F到AC與BD的距離之和為a,則a=33．（直接寫出答案）
3
3
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：60引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD，且BE=OC，連結(jié)CE．
（1）求證：四邊形OCEB是矩形．
（2）連接DE，若，則tan∠BDE的值是 ．sin∠CAB=35發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：103引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在?ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中的四個(gè)等腰三角形．（△ABE除外）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：179引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC上一點(diǎn)，且EA=EF，DA=DF，連接AF、DE交于點(diǎn)G，且∠BAF=∠ADE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）當(dāng)BF=4，CD=12時(shí)，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1511引用：2難度：0.5