已知，直線AB與DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．
（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間時，有∠BAP+∠DCP=∠APC，求證：AB∥DC．
（2）如圖2，在（1）的條件下，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，若AB∥DC，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出答案．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）∠AKC=∠APC，理由見解答過程；
（3）∠AKC=∠APC．
（2）∠AKC=
1
2
（3）∠AKC=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5
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1．已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：800引用：11難度：0.5 -
2．下列說法：①內(nèi)錯角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯誤的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：87引用：3難度：0.7 -
3．完成下列說理過程：如圖所示，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，試說明∠AGF=∠ABC．
解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠AGF=∠ABC（）．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：396引用：3難度：0.6