定義：有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準平行四邊形”，例如：凸四邊形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，則稱四邊形ABCD為準平行四邊形．
（1）如圖（1），A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，延長BP到Q，使AQ=AP．已知∠QAC≠∠QBC，求證：四邊形AQBC是準平行四邊形；
（2）如圖（2），準平行四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB≠AD，BC=DC，若⊙O的半徑為5，AB=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖（3），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，若四邊形ABCD是準平行四邊形，且∠BCD≠∠BAD，求BD長的最大值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 17:0:9組卷：736引用：8難度：0.2
相似題
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1．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，設(shè)兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：
（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm2？
（2）如圖2，當t=秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；32
（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．
①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：554引用：8難度：0.3 -
2．如圖，已知直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，⊙C的圓心坐標為（-2，0），半徑為2，若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積S的取值范圍是y=-3x+23．發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
3．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點D為劣弧AC上的動點，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過A點作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：856引用：3難度：0.4