如圖，點E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB∥CD．請?zhí)羁眨?br />證明：∵AF⊥CE（ 已知已知），
∴∠AOE=90° （ 垂直的定義垂直的定義）．
又∵∠1=∠B （ 已知已知），
∴CE∥BF （ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠AOE （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
∴∠AFB=90° （ 等量代換等量代換）．
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180° （ 平角的定義平角的定義），
∴∠AFC+∠2=（ 9090）°．
又∵∠A+∠2=90°（已知），
∴∠A=∠AFC （ 同角的余角相等同角的余角相等），
∴AB∥CD （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；垂直的定義；已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；平角的定義；90；同角的余角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：1446引用：7難度：0.5
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（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：2712引用：49難度：0.1 -
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