（1）模型的發(fā)現
數學活動課上，老師展示了一個問題：如圖1，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于點C、D，點A在直線l1上，且在點C的左側，點B在直線l2上，且在點D的左側，點P是直線l3上的一個動點（點P不與點C，D重合）．當點P在點C，D之間運動時，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，并說明理由．
（2）模型的遷移1：如圖2，當點P運動到點C上方時，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，并說明理由．
（3）模型的遷移2：如圖3，當點P運動到點C上方移動時，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）結論：∠PAC+∠PBD=∠APB．理由見解析部分；
（2）結論：∠PBD-∠PAC=∠APB．理由見解析部分；
（3）結論：∠PAC=∠APB+∠PBD．理由見解析部分．
（2）結論：∠PBD-∠PAC=∠APB．理由見解析部分；
（3）結論：∠PAC=∠APB+∠PBD．理由見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當點D在運動過程中，請?zhí)骄烤€段AF，BF，CF之間的數量關系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
2．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數量關系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數量關系，并說明理由．
【方法運用】
如圖3，若AB=6，點C是線段AB外一動點，AC=2，連接BC．若將CB繞點C逆時針旋轉90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
3．已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數量關系是 ；
（2）如圖2，當∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，當AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1