如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．

（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，若α=30°，直接寫(xiě)出β的度數(shù)為

60°

60°

；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出α和β之間的數(shù)量關(guān)系

α

=

1

2

β

或

α

=

90

°

-

1

2

β

α

=

1

2

β

或

α

=

90

°

-

1

2

β

．