在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，△DOE是等腰直角三角形，∠ODE=90°，DO=DE=3，點D在x軸的負半軸上，點E在第二象限，矩形ABCO的頂點B（4，2），點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上．將△DOE沿x軸向右平移，得到△D′O′E′，點D，O，E的對應(yīng)點分別為D′，O′，E′．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)E′O′經(jīng)過點A時，求點E′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)OO′=t,△D′O′E′與矩形ABCO重疊部分的面積為S；
①如圖②，當(dāng)△D′O′E′與矩形ABCO重疊部分為五邊形時，D′E′與AB相交于點M，E′O′分別與AB，BC交于點N，P，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②請直接寫出滿足S=72的所有t的值．
S
=
7
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（Ⅰ）點E′的坐標(biāo)為（-1，3）；
（Ⅱ）①S=-t2+4t-4，t的取值范圍為4＜t＜6；
②t的值為或5．
（Ⅱ）①S=-
1
2
②t的值為
11
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：933引用：3難度：0.3
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1．已知正方形ABCD中，點E是線段BC上的動點（不包含端點），以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°．
（1）如圖1，若BE=DQ，請直接寫出圖中與∠AEQ相等的兩個角；
（2）如圖2，點E在BC上運動的過程中，圖中有幾個角始終與∠AEQ相等？請選擇其中的一個予以證明；
（3）若正方形ABCD的邊長為3，BE=x,設(shè)點P到直線EQ的距離為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：526引用：2難度：0.3 -
2．在菱形ABCD中，
，∠ABC=60°，點E是對角線BD上的一動點，以AE為邊向右作等邊三角形AEF，連結(jié)CF．AB=23
（1））如圖①，當(dāng)點F在菱形內(nèi)部時，求證：△ABE≌△ACF．
（2）如圖②，當(dāng)C、E、F三點在一條直線上時，AE=．
（3）如圖③，當(dāng)時，連結(jié)DF，四邊形AEDF的面積=．DE=14BD發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：195引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射線BC于點E，過點C作CF⊥AE交射線AE于點F，連結(jié)BD交AE于點G，連結(jié)DF交射線BC于點H．
（1）當(dāng)AB＜AD時，
①求證：BE=CD；
②猜想∠BDF的度數(shù)，并說明理由．
（2）若時，求tan∠CDF的值（用含k的代數(shù)式表示）．ABAD=k發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：447引用：3難度：0.1
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