在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C作AB的平行線l,點P是直線l上異于點C的動點，連接AP，過點P作AP的垂線交直線BC于點D．
（1）如圖1，當(dāng)點P在點C的右側(cè)時，
①求證：PA=PD；（提示：作PE垂直直線l交CD于點E．）
②試判定線段CA，CD，CP之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并證明；
（2）若AC=52，AP=13，直接寫出線段BD的長．
AC
=
5
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）①見解答；
②CD=AC+CP，證明見解答；
（2）線段BD的長為7或17．
②CD=AC+
2
（2）線段BD的長為7
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：291引用：1難度：0.1
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（1）直接寫出CE與AB的位置關(guān)系；
（2）如圖2，將△BED繞點D旋轉(zhuǎn)，得到△B′E′D（點B′、E′分別與點B、E對應(yīng)），連接CE′、AB′，在△BED旋轉(zhuǎn)的過程中CE′與AB′的位置關(guān)系與（1）中的CE與AB的位置關(guān)系是否一致？請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)△BED繞點D順時針旋轉(zhuǎn)30°時，射線CE′與AD、AB′分別交于點G、F，若CG=FG，DC=，求AB′的長．3
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：2883引用：18難度：0.3 -
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發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：182引用：1難度：0.3