如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+m+1（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．
①拋物線(xiàn)y=-x2+2x+m+1與直線(xiàn)y=m+2有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
②若點(diǎn)M（-2，y1）、點(diǎn)N（12，y2）、點(diǎn)P（2，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；
③將該拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)解析式為y=-（x+1）2+m；
④點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=1時(shí)，四邊形BCDE周長(zhǎng)的最小值為34+2．
其中正確判斷的序號(hào)是（ ?。?/h1>
N
（
1
2
，
y
2
）
34
+
2
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：220引用：1難度：0.2
相似題
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1．若拋物線(xiàn)y=ax2+c與x軸交于點(diǎn)A（m,0）、B（n,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱(chēng)△ABC為“拋物三角線(xiàn)”．特別地，當(dāng)mnc＜0時(shí)，稱(chēng)△ABC為“正拋物三角形”；當(dāng)mnc＞0時(shí)，稱(chēng)△ABC為“倒拋物三角形”．那么，當(dāng)△ABC為“倒拋物三角形”時(shí)，a、c應(yīng)分別滿(mǎn)足條件 ．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：543引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，則該拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）和（0，3）兩點(diǎn)之間（不包含端點(diǎn)）．下列結(jié)論中：
①8＜3n＜12；②-1＜a＜-；③-3＜2a+b-c＜-2；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根分別為x1=23，x2=-1．正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：419引用：4難度：0.5