如圖，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，拋物線y=ax2+4x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將拋物線y=ax2+4x+c向下平移m個單位長度．
①當(dāng)0≤x≤3時，用含m的式子表示y的取值范圍；
②點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C'，連接AC'，BC'，若S△ABC′=2，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2+4x-3，C（2，1）；
（2）①-3-m≤y≤1-m；②m的值為或．
（2）①-3-m≤y≤1-m；②m的值為
2
3
10
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：202引用：2難度：0.6
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