在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b=2a-32（a+b），如1⊕5=2×1-32（1+5）=-7．
（1）若x⊕4=0，則x=1212．
（2）若關(guān)于x的方程x⊕m=-2⊕（x+4）的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
3
2
3
2
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：732引用：4難度：0.6
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1．若關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正數(shù)，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：145引用：1難度：0.6 -
2．已知關(guān)于x、y的方程組
x+2y=3mx-y=9m
（1）若此方程組的解是二元一次方程2x+3y=16的一組解，求m的值；
（2）若此方程組的解滿足不等式2x+y＞6，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/17 1:0:1組卷：549引用：3難度：0.3 -
3．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離：因?yàn)閨x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究問題：如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3．
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解決問題：
①|(zhì)x-4|+|x+2|的最小值是；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；
③當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：1215引用：15難度：0.7