如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過 A、D、E三點(diǎn)的⊙O交線段BD于點(diǎn)K，交線段CD于點(diǎn)H，將△ADE沿DE翻折得到△GDE．
（1）求證：四邊形AEHD是矩形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G恰好落在點(diǎn)K處時(shí)，求線段HG的長；
（3）如圖2，連接AG交DE于點(diǎn)F，并延長AG交∠GDC的平分線于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜8）秒，△BCR的面積為S，求S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）S=（0＜t＜8）．
（2）
9
5
5
（3）S=
24
t
2
-
108
t
-
216
36
+
t
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，高AD、CE相交于點(diǎn)H，延長AH交圓O于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求證：DG=DH；
（2）如圖2，連接CO，求證：∠BCO=∠HCA；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CO交圓O于點(diǎn)N，連接GN、DE，若，CD=1，求DH的長．NG=2DE=210
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：69引用：1難度：0.2 -
2．已知四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，AD=ED．
（1）如圖1，求證：BC=EC；
（2）如圖2，弦BD過圓心，過點(diǎn)A作AF⊥BD于H，求證：∠BDC=∠CAF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，交弦CD于點(diǎn)M，連接MO，若∠ACD+2∠BOM=180°，DH=，求線段OM的長．655
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：101引用：1難度：0.2 -
3．在半徑為5的圓中，弦AB=8，點(diǎn)C是劣弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（可與A、B重合），連接OC交AB于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)OC⊥AB時(shí)，求OP的長度；
（2）如圖2，過C點(diǎn)作CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M，設(shè)CM=m,求OP的長度（用含m的式子表示），并指出m的取值范圍；
（3）如圖3，設(shè)CM=m,連接OM．求OM2+8CM的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：379引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷