脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過(guò)上了幸福的生活；如圖是政府給貧困戶新建房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是房屋的高AB所在的直線，為了測(cè)量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走6m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的橫梁EF=16m,EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C、D、B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，3≈1.7）
（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到0.1m）．
3
≈
1
.
7
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；軸對(duì)稱(chēng)圖形．
【答案】（1）屋頂?shù)綑M梁的距離AG約為5.6m；
（2）房屋的高AB約為12.7m．
（2）房屋的高AB約為12.7m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：262引用：4難度：0.4
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1．大雁塔是古城西安的標(biāo)志性建筑（如圖1）．某學(xué)習(xí)小組為測(cè)量大雁塔的高度，在梯步A處（如圖2）測(cè)得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AE前行100米到達(dá)平臺(tái)E處，測(cè)得此時(shí)樓頂D的仰角為60°，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)小組提供的數(shù)據(jù)求大雁塔的高度DC（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：302引用：1難度：0.6 -
2．中原大佛，位于河南省平頂山市魯山縣．某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到景區(qū)測(cè)量這尊佛像的高度，如圖，他們從點(diǎn)B處測(cè)得佛像頂部A的仰角為35°，然后向前走89m后到達(dá)點(diǎn)C，從點(diǎn)C處測(cè)得佛像頂部A的仰角為45°，已知點(diǎn)B，C，D在同一水平直線上，且佛像底座ED高100m,求佛像AE的高度．（結(jié)果精確到1m,sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：118引用：3難度：0.6 -
3．數(shù)學(xué)愛(ài)好小組要測(cè)量5G信號(hào)基站高度，一名同學(xué)站在距離5G信號(hào)基站30m的點(diǎn)E處，測(cè)得基站頂部的仰角∠ACD=52°，已知測(cè)角儀的高度CE=1.5m.求這個(gè)5G信號(hào)基站的高AB（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28）發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：280引用：4難度：0.5
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