如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于F點(diǎn)．
（1）求證：EF=EG；
（2）若FG2=FD?FE，試判斷AC與GE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若sinE=35，AH=3，求⊙O半徑的長(zhǎng)．
3
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）答案見(jiàn)解析；
（2）AC∥GE，理由見(jiàn)解析；
（3）⊙O半徑的長(zhǎng)為．
（2）AC∥GE，理由見(jiàn)解析；
（3）⊙O半徑的長(zhǎng)為
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6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：1498引用：4難度：0.1
相似題
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1．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于5cm2？
（2）如圖2，當(dāng)t=秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀，并說(shuō)明理由；32
（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．
①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線(xiàn)）相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若⊙Q與四邊形DPQC有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：554引用：8難度：0.3 -
2．如圖，已知直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，0），半徑為2，若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積S的取值范圍是y=-3x+23．發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
3．如圖，以點(diǎn)P（-1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A(yíng)、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．3
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線(xiàn)段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）動(dòng)直線(xiàn)l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線(xiàn)l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 2:0:1組卷：676引用：30難度：0.1
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