如圖1，正方形ABCD與正方形CEGF有公共頂點(diǎn)C，連接AC、AG、BE，其中0°＜∠BCE＜45°．
（1）試判斷線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若B、E、F三點(diǎn)共線，如圖2，連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=22，求BC的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE，理由見(jiàn)解析；（2）3．
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：173引用：1難度：0.3
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C不重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接CF．
（1）求證：△ABE≌△EGF；
（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：1333引用：8難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正確的是（只填寫(xiě)序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：2552引用：25難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．
（1）求證：△ABF≌△CBE；
（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：3240引用：22難度：0.5
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