如圖，C為x軸正半軸上一動點，A（0，a），B（b,0），且a、b滿足a-6+|b+8|=0，AB=10．
（1）求△ABO的面積；
（2）若P（3，6），PC⊥x軸于C，點M從P點出發(fā)，在射線PA上運動，同時另一動點N從點B出發(fā)，沿BA向A點運動，到A點停止運動，M、N的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒，
①設運動時間為t,請用含t的式子表示S△BON；
②當S△MAC=13S△BON時，求運動的時間．
a
-
6
+
|
b
+
8
1
3
S
△
BON
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）24；
（2）①t；
②運動時間為秒或秒．
（2）①
36
5
②運動時間為
15
14
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：734引用：2難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標；
（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；
②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D坐標為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
（1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系 ．
（2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點C作CB⊥y軸于點B，連接AC，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運動（點P不與點C重合），設運動的時間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1