如圖，AB為⊙O的直徑，P在BA的延長(zhǎng)線上，C為圓上一點(diǎn)，且∠ACP=∠OBC．
（1）求證：PC與⊙O相切；
（2）若PA=4，PC=BC，求BC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）BC的長(zhǎng)是4

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/26 10:0:8組卷：550引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：232引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
（1）求弦AC、AB的長(zhǎng)；
（2）若P為CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，試確定P點(diǎn)的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：133引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
7
2
，BD=3，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，P在BA的延長(zhǎng)線上，C為圓上一點(diǎn)，且∠ACP=∠OBC．（1）求證：PC與⊙O相切；（2）若PA=4，PC=BC，求BC的長(zhǎng)．