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設(shè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)分別為α、β、γ,如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍,那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“和諧三角形”,并把滿(mǎn)足條件的α、β、γ(β≤γ)稱(chēng)為“和諧三角形”的一組值.例如α=30°,β=60°,γ=90°為“和諧三角形”的一組值.
(1)當(dāng)α=48°,寫(xiě)出以α=48°為其中一個(gè)內(nèi)角的“和諧三角形”的一組值;
(2)當(dāng)α≥135°時(shí),符合條件的“和諧三角形”是否只有一組值,寫(xiě)出你的判斷并用含α的代數(shù)式表示β、γ;
(3)α為何值時(shí),符合條件的“和諧三角形”分別有一組、二組、三組值?請(qǐng)你分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)α的值或范圍(直接填在下表中).
 符合條件的“和諧三角形”的值 一組 二組 三組
 α的值或范圍
α≥135°
α≥135°
45°≤α<135°
45°≤α<135°
 
0°<α<45°
0°<α<45°
 

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
【答案】α≥135°;45°≤α<135°;0°<α<45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/12 19:0:8組卷:133引用:1難度:0.9
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