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2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)(下)獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(5月份)>
試題詳情
設(shè)三角形三內(nèi)角的度數(shù)分別為α、β、γ,如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍,那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“和諧三角形”,并把滿(mǎn)足條件的α、β、γ(β≤γ)稱(chēng)為“和諧三角形”的一組值.例如α=30°,β=60°,γ=90°為“和諧三角形”的一組值.
(1)當(dāng)α=48°,寫(xiě)出以α=48°為其中一個(gè)內(nèi)角的“和諧三角形”的一組值;
(2)當(dāng)α≥135°時(shí),符合條件的“和諧三角形”是否只有一組值,寫(xiě)出你的判斷并用含α的代數(shù)式表示β、γ;
(3)α為何值時(shí),符合條件的“和諧三角形”分別有一組、二組、三組值?請(qǐng)你分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)α的值或范圍(直接填在下表中).
符合條件的“和諧三角形”的值 | 一組 | 二組 | 三組 |
α的值或范圍 | α≥135° α≥135° | 45°≤α<135° 45°≤α<135° | 0°<α<45° 0°<α<45° |
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.
【答案】α≥135°;45°≤α<135°;0°<α<45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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