如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線l：x=-1，且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-1），直線l與x軸相交于點C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，點P是該拋物線對稱軸右側(cè)圖象上一動點，過點P作PA⊥x軸，PB⊥l,垂足分別為A，B．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)四邊形APBC為正方形時，求m的值．
【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x2+2x-1；
（2）m的值為1或0．
（2）m的值為1或0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/7 8:0:9組卷：202引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時，求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4 -
2．拋物線y=（x-1）2+t與x軸的兩個交點之間的距離為4，則t的值是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：309引用：4難度：0.7 -
3．直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸交于另一點A．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，若點P關(guān)于直線BC的對稱點在x軸上，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，不經(jīng)過點B的直線y=kx+b與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（E在F的左側(cè)），連接BF，EM⊥x軸于點M，MQ∥BF交直線EF于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：232引用：1難度：0.3