如圖，以AB為直徑的⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)B，且與AC邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連接DE、BD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=5，cos∠ABD=
4
5
，求OE的長．

【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：2245引用：5難度：0.2

相似題

1．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，弦AC∥OP，PC交BA的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）若DA=2，DC=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：135引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：5230引用：80難度：0.1
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．延長AB交CD于點(diǎn)E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長．
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：1267引用：18難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，以AB為直徑的⊙O與△ABC的邊BC相切于點(diǎn)B，且與AC邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連接DE、BD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE=5，cos∠ABD=45，求OE的長．