在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab．
（2）圖2是由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：a2+b2=c2a2+b2=c2（結(jié)果為最簡）
（3）根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問題：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=11．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；勾股定理．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab；a2+b2=c2；1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：639引用：9難度：0.7
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1．長方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長是
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2．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
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3．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大小；
②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個(gè)，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6