已知函數(shù)f（x）=1x+alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x-f（x）有兩個極值點x1，x2．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②若x1∈[1e，1）（e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…），求g（x1）-g（x2）的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
x
+
alnx
（
a
∈
R
）
x
1
∈
[
1
e
，
1
）
【答案】（1）當a≤0時，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞），無單調(diào)遞增區(qū)間；當a＞0時，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；
（2）①（2，+∞）；②（0，]．
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
+
∞
）
（2）①（2，+∞）；②（0，
4
e
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：54引用：6難度：0.3
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有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：124引用：4難度：0.5 -
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