△ABC中，D、E分別是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)D、E的⊙M與△ABC有n個(gè)公共點(diǎn)（相切算一個(gè)公共點(diǎn)），則稱(chēng)⊙M為△ABC關(guān)于D、E的“中n點(diǎn)圓”．例如，圖1中的圓是△ABC關(guān)于D、E的“中4點(diǎn)圓”．
（1）①如圖1，則△ABC的“中n點(diǎn)圓”中n可以取的值為 2或3或4或5或62或3或4或5或6（寫(xiě)所有可能的值）；
②在所給圖1中畫(huà)出一個(gè)“中3點(diǎn)圓”；
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,6），點(diǎn)B（0，0），C（4，0），⊙M為△ABC的“中n點(diǎn)圓”．
①當(dāng)a=0，n=4時(shí)，求圓心M縱坐標(biāo)的取值范圍．
②若n=3時(shí)，圓心M總在△ABC外，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2或3或4或5或6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，分別以邊長(zhǎng)1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過(guò)O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3