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在正方形ABCD中,點M是邊AB的中點,點E在線段AM上(不與點A重合),點F在邊BC上,且AE=2BF,連接EF,以EF為邊在正方形ABCD內(nèi)作正方形EFGH.

(1)如圖1,若AB=4,當(dāng)點E與點M重合時,求正方形EFGH的面積;
(2)如圖2,已知直線HG分別與邊AD,BC交于點I,J,射線EH與射線AD交于點K,求證:EK=2EH.

【答案】(1)5;
(2)見解答.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/22 23:30:1組卷:86引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,正方形ABCD的邊長為a,點E在AB上運動(點E不與A,B重合),∠DAM=45°,點F在射線AM上,且
    AF
    =
    2
    BE
    ,CF與AD相交于點G,連接EC,EF,EG.則下列結(jié)論中:①EF=EC;②BE2+DG2=EG2;③a?AN=BE?AE;④S△EAF的最大值是
    1
    8
    a
    2
    ,正確的是
    (填寫所有正確結(jié)論的序號).

    發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:162引用:2難度:0.4
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以其三邊為邊向外作正方形,連結(jié)EH,交AC于點P,過點P作PR⊥FG于點R.若
    tan
    AHE
    =
    1
    2
    ,
    EH
    =
    8
    5
    ,則PR的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:528引用:3難度:0.4
  • 3.七巧板是中國傳統(tǒng)智力玩具,現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板:如圖所示,取一張邊長為20厘米的正方形紙板,聯(lián)結(jié)對角線BD;分別取BC、CD中點E、F,聯(lián)結(jié)EF;過點A作EF垂線,分別交BD、EF于G、H兩點;分別取BG、DG中點M、N,聯(lián)結(jié)MH、NF,沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板.其中四邊形GHFN的面積是
    平方厘米.

    發(fā)布:2025/5/23 2:0:6組卷:253引用:1難度:0.6
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