如圖1，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+b與x軸交于點A，與y軸交于點C，過點C作直線BC⊥AC，交x軸于點B，且線段AB=8．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點D是線段AC上一點，點E在BD的延長線上，連接CE，AE，若∠CED=45°，求證：AE⊥BE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點G為第四象限內一點，且點E的橫坐標小于點G的橫坐標，連接AG，OG，且∠AGO=150°，連接EG交x軸于點F，使EG=AE．點M為第二象限內一點，連接MG交x軸于點P，交y軸于點N，連接OM，使OM=AG，若PF=6FG，∠AGP+∠M=180°，求點N的坐標．
PF
=
6
FG
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=x+4；
（2）見解析；
（3）N（0，）．
（2）見解析；
（3）N（0，
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199難度：0.1
相似題
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1．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．
（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
2．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點A，點B（-6，m）也在該直線上，點B關于x軸的對稱點為點C，直線BC交x軸于點D，點E坐標為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點C的坐標為 ；
（2）求直線AC的函數表達式；
（3）晶晶有個想法：“設S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點B與點C關于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉化為直接求△AOE的面積．”但經反復演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請通過計算解釋她的想法錯在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m（m為常數）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3