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如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,點M是邊AB的中點,動點P從點A出發(fā),沿折線AC-CB運動,在AC上以每秒
5
個單位的速度運動,在CB上
以每秒1個單位的速度向終點B運動,點Q是AP的中點,連結(jié)MP、MQ.
(1)用含t的代數(shù)式表示線段CP的長.
(2)當△AMP是以AP為底邊的等腰三角形時,求t的值.
(3)當△MQP是銳角三角形時,求t的取值范圍.
(4)當CP=2QM時,直接寫出t的值.

【考點】四邊形綜合題
【答案】(1)當0≤t≤3時,CP=3
5
-
5
t.
當3<t≤6時,CP=t-3;
(2)t=
12
5
;
(3)
6
5
<t<
12
5
;
(4)t的值為
3
2
9
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:197引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖1,正方形ABCD中,AC為對角線,點P在線段AC上運動,以DP為邊向右作正方形DPFE,連接CE;
    【初步探究】
    (1)則AP與CE的數(shù)量關(guān)系是
    ,AP與CE的夾角度數(shù)為
    ;
    【探索發(fā)現(xiàn)】
    (2)點P在線段AC及其延長線上運動時,如圖1,圖2,探究線段DC,PC和CE三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    【拓展延伸】
    (3)點P在對角線AC的延長線上時,如圖3,連接AE,若AB=
    2
    2
    ,AE=
    2
    13
    ,求四邊形DCPE的面積.

    發(fā)布:2025/5/26 8:0:5組卷:2163引用:9難度:0.3
  • 2.如圖①,矩形紙片ABCD的邊AB=1,BC=2,將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開,得到△ABC和△ACD.如圖②,將△ACD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α,(0°<α<360°,且α≠180°)得到△AC'D,過點C作AC'的平行線,過點C'作AC的平行線,兩直線交于點E.
    (1)求證:四邊形ACEC′是菱形.
    (2)當∠α=90°時,求四邊形ACEC'的面積.
    (3)當四邊形ACEC'有一個角是45度時,直接寫出線段DC'掃過的面積.

    發(fā)布:2025/5/26 7:0:2組卷:92引用:1難度:0.3
  • 3.在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)一點,∠BFC=90°,將△BFC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC,點B、F的對應(yīng)點分別為點D、E,則直線EF經(jīng)過點O.
    【方法感知】如圖①,當點F在△AOB內(nèi)時,過點D作DG⊥DE交EF于點G,則∠DGE的大小為
    度,DE、OE、OF的數(shù)量關(guān)系為

    【類比遷移】如圖②,當點F在△COD內(nèi)時,試判斷DE、OE、OF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    【拓展應(yīng)用】如圖③,將正方形ABCD改為菱形,對角線AC、BD相交于點O,F(xiàn)是△COD內(nèi)一點,∠BFC=90°.若將△BFC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,點B、F的對應(yīng)點分別為點D、E.若DE=2
    2
    ,則OE+OF=

    發(fā)布:2025/5/26 7:30:2組卷:160引用:1難度:0.3
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