完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：（a+b）²=a²+2ab+b²，完全平方公式既可以用來(lái)進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來(lái)進(jìn)行分解因式．
發(fā)現(xiàn)：3+2

2

=2+2

2

+1=（

2

）²+2

2

+1²=（

2

+1）²；
應(yīng)用：
（1）寫(xiě)出一個(gè)能用上面方法進(jìn)行因式分解的式子，并進(jìn)行因式分解；
（2）若a+b

2

=（m+n

2

）²，請(qǐng)用m,n表示a,b.
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=

3

，∠C=90°，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，求BD的長(zhǎng)．（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）