問(wèn)題提出：
我們知道，過(guò)任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，過(guò)任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？
初步思考：
（1）給出了一些特殊的四邊形：①矩形②菱形③等腰梯形④正方形，能過(guò)它們四個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)圓的是

①③④

①③④

（填寫(xiě)序號(hào)），過(guò)某個(gè)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)作一個(gè)圓的四邊形相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是

互補(bǔ)（對(duì)角之和等于180°）

互補(bǔ)（對(duì)角之和等于180°）

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進(jìn)一步研究：
（2）如果過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能作一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？請(qǐng)結(jié)合圖1的兩幅圖說(shuō)明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關(guān)系）

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出過(guò)某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件

對(duì)角互補(bǔ)

對(duì)角互補(bǔ)

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拓展延伸
（3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線(xiàn)？
已知：如圖2，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，求作：CN⊥AB．
作法：①連接CA，CB；
②在

?

CB

上任取異于B、C的一點(diǎn)D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、BD，交于F點(diǎn)；
④連接F、E并延長(zhǎng)，交直徑AB于M：
⑤連接D、M并延長(zhǎng)，交⊙O于N．連接CN．
則CN⊥AB．
請(qǐng)按上述作法在圖2中作圖，并說(shuō)明CN⊥AB的理由，（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）