如圖,E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn),AF⊥DE于點(diǎn)F.
(1)求證:△EDC∽△DAF;
(2)若AB=3,AD=2,當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),求線段EF的長(zhǎng)度.
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);矩形的性質(zhì).
【答案】(1)見解析;
(2).
(2)
4
10
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/23 17:0:1組卷:692引用:7難度:0.5
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1.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),過B點(diǎn)的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E為弦AC的中點(diǎn),AD=6,BD=4,若點(diǎn)P為直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,若△AEP與△ABD相似,AP的長(zhǎng) .
發(fā)布:2025/5/23 22:30:2組卷:191引用:1難度:0.6 -
2.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,小明進(jìn)行了如下操作:如圖,在三角形紙片ABC(∠C=90°)中剪下以C點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn),另3個(gè)頂點(diǎn)分別在AC,AB,BC上的一個(gè)正方形CDEF,量得BE=10,AE=20,則:
(1)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為 ;
(2)△ADE和△BEF的面積之和為 .發(fā)布:2025/5/23 22:30:2組卷:86引用:1難度:0.6 -
3.如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE=3ED,DF=CF,則
的值是( ?。?/h2>BGGE發(fā)布:2025/5/23 23:0:1組卷:1465引用:3難度:0.4