如圖△ABC，AH⊥BC于點(diǎn)H，若AB+BH=HC，猜想∠B與∠C有怎么樣的數(shù)量關(guān)系并試說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠B=2∠C，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線CO與三角形外角平分線BO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)EF與BE、CF關(guān)系又如何？（直接寫(xiě)出來(lái)，不需說(shuō)明理由）
發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：1413引用：2難度：0.1 -
2．如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm,則△OMN的周長(zhǎng)=．發(fā)布：2025/6/16 16:0:1組卷：1231引用：16難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+∠A；12
③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結(jié)論是 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：1781引用：11難度：0.5