如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，DM∥BC，∠1=∠2．求證：DM∥FG．請將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC=90°，∠EFC=90°（①垂線的定義垂線的定義）．
∴∠BDC=∠EFC（等量代換）．
∴②BD∥EFBD∥EF（③同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠CBD=∠2（④兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠CBD=∠1（⑤等量代換等量代換）．
∴⑥BC∥FGBC∥FG（⑦內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
又∵DM∥BC（已知），
∴DM∥FG（⑧平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂線的定義；BD∥EF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；BC∥FG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：185引用：3難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，EF∥DC，點(diǎn)H在BC邊上，且∠1+∠2=180°．求證：∠A=∠BDH．
請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠=180°．（理由：）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠．
∴∥．（理由：）
∴∠A=∠BDH．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．
（1）試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．
（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：2377引用：17難度：0.5 -
3．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：2798引用：12難度：0.7