如圖所示，水平平臺上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點，平臺AB段光滑，BC段長x=1m,與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25。平臺右端與水平傳送帶相接于C點，傳送帶順時針的運(yùn)行速度v=2m/s,長L=2.75m,與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ2=0.20，傳送帶右端D點與豎直固定放置的光滑圓弧形軌道剛好相切，光滑圓弧的半徑R=0.2m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m1=2kg的滑塊P向左壓縮輕彈簧到某處鎖定，此時彈簧的彈性勢能Ep=41J，然后突然解除鎖定，滑塊P開始運(yùn)動，并最終與靜止在D點的質(zhì)量為m2的滑塊Q發(fā)生彈性碰撞。已知重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，滑塊P和Q均可看成質(zhì)點。求：
（1）滑塊P到達(dá)C點的速度vC；
（2）滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦力增加的內(nèi)能E內(nèi)；
（3）若滑塊Q的質(zhì)量m2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道，則滑塊Q的質(zhì)量m2范圍為多少？（結(jié)果可以帶根式）
【答案】（1）滑塊P到達(dá)C點的速度為6m/s；
（2）滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦力增加的內(nèi)能E內(nèi)=7J；
（3）若滑塊Q的質(zhì)量m2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道，故滑塊Q的質(zhì)量m2的范圍為 或m2≥8kg。
（2）滑塊P第一次經(jīng)過傳送帶的過程中，系統(tǒng)因摩擦力增加的內(nèi)能E內(nèi)=7J；
（3）若滑塊Q的質(zhì)量m2可以改變，要使滑塊Q在中途不脫離圓弧形軌道，故滑塊Q的質(zhì)量m2的范圍為
0
＜
m
2
≤
（
2
10
-
2
）
kg
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：115引用：2難度：0.2
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